Question

У двох вагонах поїзда їхало порівну пасажирів. Коли з першого вагона вийшло 26 пасажирів, а з другого – 17, у першому вагоні стало у 2 рази менше пасажирів, ніж у другому. Скільки пасажирів було у кожному вагоні спочатку?

Answer 1

Нехай в кожному вагоні було x пасажирів.

(х - 26) стало в першому вагоні.

(х - 17) стало у другому вагоні.

Рівняння:

х - 17 = 2(х - 26)

х - 17 = 2х - 52

2х - х = 52 - 17

х = 35 пасажирів було в двох вагонах спочатку.

Перевірка:

• 35 - 26 = 9 пасажирів в першому вагоні.

• 35 - 17 = 18 пасажирів у другому вагоні.

• 17 : 9 = 2 - у стільки разів у першому вагоні стало пасажирів менше, ніж у другому.

Відповідь: 9 пасажирів в першому вагоні; 18 пасажирів у другому вагоні.

Answer 2

$2 \times (x - 26) = x - 17 \\ 2x - 52 = x - 17 \\ 2x - x = - 17 + 52 \\ x = 35$

Ответ: 35 пассажиров было в каждом вагоне сначала

Answer 3

Позначимо кількість пасажирів у першому вагоні спочатку як "х", а кількість пасажирів у другому вагоні як "у". Ми знаємо, що "у двох вагонах поїзда їхало порівну пасажирів", тобто x = y.

Коли з першого вагона вийшло 26 пасажирів, кількість пасажирів в першому вагоні стала (x - 26), а кількість пасажирів в другому вагоні залишилася незмінною (y).

За другою умовою "у першому вагоні стало у 2 рази менше пасажирів, ніж у другому", отже:

x - 26 = 2(y)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x = y (з першої умови) 2. x - 26 = 2y (з другої умови)

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь. Спростимо друге рівняння, замінивши x на y за першим рівнянням:

y - 26 = 2y

Тепер віднімемо y з обох боків:

-26 = y

Тепер, коли ми знаємо значення y, ми можемо знайти x за першим рівнянням:

x = y = -26

Отже, у кожному вагоні спочатку було -26 пасажирів. Однак така ситуація є неможливою, оскільки кількість пасажирів не може бути від'ємною. Можливо, виникла помилка в умові задачі.