Question

Из 10 стрелков 5 попадают в цель с вероятностью 0,4; 2 - с вероятностью 0,8; 3 - с вероятностью 0,6. Найти вероятность, что наудачу выбранный стрелок попадает в цель.

Answer 1

10:(5*0.4+2*0.8+3*0.6)=10:5.4=0.54

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что наудачу выбранный стрелок попадает в цель, нужно учесть вероятности попадания для каждого из 10 стрелков и взвесить их на их вероятность выбора.

Имеется 10 стрелков. Для каждого из них у нас есть информация о вероятности попадания:

- 5 стрелков попадают с вероятностью 0.4. - 2 стрелка попадают с вероятностью 0.8. - 3 стрелка попадают с вероятностью 0.6.

Сначала найдем вероятность выбора каждой группы стрелков:

1. Вероятность выбора группы из 5 стрелков, попадающих с вероятностью 0.4: Для этой группы вероятность выбора равна (5 стрелков из 10) * (вероятность попадания с вероятностью 0.4) * (вероятность не попасть с вероятностью 0.6 для остальных 5) = C(10, 5) * (0.4^5) * (0.6^5).

2. Вероятность выбора группы из 2 стрелков, попадающих с вероятностью 0.8: Для этой группы вероятность выбора равна (2 стрелка из 10) * (вероятность попадания с вероятностью 0.8) * (вероятность не попасть с вероятностью 0.2 для остальных 8) = C(10, 2) * (0.8^2) * (0.2^8).

3. Вероятность выбора группы из 3 стрелков, попадающих с вероятностью 0.6: Для этой группы вероятность выбора равна (3 стрелка из 10) * (вероятность попадания с вероятностью 0.6) * (вероятность не попасть с вероятностью 0.4 для остальных 7) = C(10, 3) * (0.6^3) * (0.4^7).

Теперь сложим эти вероятности, так как они являются независимыми событиями (выбор группы стрелков и их попадание):

Вероятность выбора стрелков из каждой группы и их попадания: P(попадание) = Вероятность выбора группы 1 * Вероятность попадания группы 1 + Вероятность выбора группы 2 * Вероятность попадания группы 2 + Вероятность выбора группы 3 * Вероятность попадания группы 3

P(попадание) = [C(10, 5) * (0.4^5) * (0.6^5)] + [C(10, 2) * (0.8^2) * (0.2^8)] + [C(10, 3) * (0.6^3) * (0.4^7)]

Теперь рассчитаем эту вероятность.