Question

Из 5 стрелков 2 попадают в цель с вероятностью 0,6 и 3-с вероятностью 0,4. а) Что вероятнее:попадёт в цель наудачу выбранный стрелок или нет? б)Наудачу выбранный стрелок попал в цель. Что вероятнее:принадлежит он к первым двум или к трём последним? HELP!!!!

Answer 1

 промажут более вероятно с 0,52.
б) Из предыдущего пункта следует, что вероятности попасть для первых двух и последних трех равны ( по 0,24)1

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть событие A - стрелок попадает в цель, а событие B - стрелок не попадает в цель.

а) Чтобы определить, что вероятнее: попадет или не попадет наудачу выбранный стрелок, найдем вероятность каждого события.

Пусть P(A) - вероятность того, что стрелок попадает в цель, а P(B) - вероятность того, что стрелок не попадает в цель.

P(A) = (количество попавших из всех стрелков) / (общее количество стрелков)

P(A) = (2 попавших + 3 попавших) / (5 стрелков) = 5 / 5 = 1

P(B) = 1 - P(A) = 1 - 1 = 0

Таким образом, вероятность попасть в цель (событие A) равна 1, а вероятность не попасть в цель (событие B) равна 0. Значит, попасть в цель наудачу выбранным стрелком вероятнее, чем не попасть.

б) Теперь рассмотрим ситуацию, когда наудачу выбранный стрелок попал в цель. Нам нужно определить, что вероятнее: принадлежит он к первым двум стрелкам или к трём последним.

Пусть C1 - стрелок принадлежит к первым двум, а C2 - стрелок принадлежит к трём последним.

Тогда нам нужно найти P(C1|A) - вероятность того, что стрелок принадлежит к первым двум, при условии, что он попал в цель, и P(C2|A) - вероятность того, что стрелок принадлежит к трём последним, при условии, что он попал в цель.

Используем формулу условной вероятности:

P(C1|A) = P(A|C1) * P(C1) / P(A)

P(A|C1) - вероятность попасть в цель, если стрелок принадлежит к первым двум. Это 0.6, так как 2 из 2 стрелков попали в цель.

P(C1) - вероятность того, что стрелок принадлежит к первым двум. Это 2 из 5, то есть 2/5.

P(A) - вероятность попадания в цель, которую мы уже вычислили и она равна 1.

P(C1|A) = 0.6 * (2/5) / 1 = 0.6 * 2/5 = 0.12

Теперь найдем P(C2|A) - вероятность того, что стрелок принадлежит к трём последним, при условии, что он попал в цель.

P(C2|A) = P(A|C2) * P(C2) / P(A)

P(A|C2) - вероятность попасть в цель, если стрелок принадлежит к трём последним. Это 0.4, так как 3 из 3 стрелков попали в цель.

P(C2) - вероятность того, что стрелок принадлежит к трём последним. Это 3 из 5, то есть 3/5.

P(C2|A) = 0.4 * (3/5) / 1 = 0.4 * 3/5 = 0.24

Таким образом, вероятность того, что стрелок, попавший в цель, принадлежит к первым двум, составляет 0.12, а вероятность того, что он принадлежит к трём последним, составляет 0.24. Значит, стрелок, попавший в цель, вероятнее всего, принадлежит к трём последним.