Question

775. 1) По какой закомерности составлена последовательность из дробей: 7 21 63a) 1,5; 1,6; 3,1; 4,7; ...;6)8' 32' 128...?2) Укажите недостающие числа последовательности:3 9 21 33a) 4,4; 8,8; 13,2; ...; 30,8; ... 6) 64: 32 4.64' 32: ...;2.3) Напишите последовательность из обыкновенных дробей, зна-менатели которых двузначные числа меньше 21 и кратные двум,числители в два раза больше соответствующих знаменателей.Сколько чисел в данной последовательности? Почему?​

Answer 1

Ответ очень прост.

Пошаговое объяснение: В закономерности 7-21-63 каждое последующее число умножается на 3 (7*3=21 21*3=63 63*3=189)

В закономерности 1,5-1,6-3,1-4,7 тоже всё легко. Чтобы получить 3,1, нужно 1,5+1,6=3,1. Чтобы получить 4,7, нужно 1,6+3,1=4,7. А следующее число получаем при сложении 3,1 и 4,7. 3,1+4.7=7.8 (если не понятно как получилось, объясняю: чтобы получить третье число мы складываем 1-ое и 2-ое число. А чтобы получить 4-ое число - складываем 2-ое и 3-ье число. Запомни это, дальше нам это понадобится).

Идём дальше. Закономерность 8-32-128 состоит в том, что 32 можно получить при умножении 8 на 4, а 128 - при умножении 32*4. Следовательно, следующее число 512 (так как 128*4=512).

Закономерность 4.4-8.8-13.2-.....-30.8-..... состоит по принципу второй задачи. На месте первого пропуска должно стоять число 17.6 (так как если попробовать сложить 1-ое и 3-ье число получим 17.6). А на месте второго пропуска - 35.2 (так как если сложить 5-ое и 1-ое числа получаем как раз 35.2).

Следующая последовательность написана не понятно. Поэтому решение на неё я дать не смогу.

В следующей задаче есть маленькая хитрость. Двухзначные знаменатели (знаменатели, в которых две цифры) меньше 21 и КРАТНЫЕ ДВУМ! Значит, знаменатели могут делиться на два. Значит, знаменатели могут быть: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 (22 не подходит, так как знаменатель должен быть меньше 21). А числители в 2 раза больше знаменателей. Значит числители могут быть: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. Посчитаем количество возможных дробей: 4/2 (1), 8/4 (2), 12/6 (3), 16/8 (4), 20/10 (5), 24/12 (6), 28/14 (7), 32/16 (8), 36/18 (9), 40/20 (10). ОТВЕТ: 10 дробей. А чисел 10*2=20 (ч.) - чисел.

Большое спасибо за вопрос! Заставил поразмышлять. Желаю удачи в дальнейшей учёбе.

Answer 2

1) По какой закономерности составлена последовательность из дробей: 7 21 63...?

Для определения закономерности в данной последовательности, рассмотрим отношение между каждыми двумя последовательными числами:

21 / 7 = 3 63 / 21 = 3

Мы видим, что каждое последующее число в последовательности равно предыдущему числу, умноженному на 3. Таким образом, закономерность состоит в умножении каждого числа на 3.

2) Укажите недостающие числа последовательности: 3 9 21 33...

Для определения недостающих чисел в данной последовательности, рассмотрим разницу между каждыми двумя последовательными числами:

9 - 3 = 6 21 - 9 = 12 33 - 21 = 12

Мы видим, что разница между каждыми двумя последовательными числами равна 12. Таким образом, следующие числа в последовательности будут:

33 + 12 = 45 45 + 12 = 57

Таким образом, недостающие числа в последовательности: 45 и 57.

3) Напишите последовательность из обыкновенных дробей, знаменатели которых двузначные числа меньше 21 и кратные двум, числители в два раза больше соответствующих знаменателей. Сколько чисел в данной последовательности? Почему?

Для составления данной последовательности, мы можем использовать числители, которые в два раза больше соответствующих знаменателей. Знаменатели должны быть двузначными числами, меньшими 21 и кратными двум.

Таким образом, возможные числители будут: 4, 8, 12, 16, 20. Знаменатели будут: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.

Составим последовательность из этих дробей:

4/2, 8/4, 12/6, 16/8, 20/10, 4/12, 8/14, 12/16, 16/18.

В данной последовательности будет 9 чисел. Это связано с тем, что мы использовали 5 различных числителей и 9 различных знаменателей, которые удовлетворяют условиям задачи.