Question

1) По какой закономерности составлена последовательность из дробей : а) 0,2 ; 0,02 ; 0,002; ... ; б) 1/2 ; 1/3 ; 1/5 ; 1/7 ; ... ? 2) Укажите недостающие числа последовательности : а) 6,3; ...; 4,9; ...; 3,5; ... . б) 2/5 ; 4/15 ; ...; 8/25; ...: 12/35. 3) Напишите последовательность из обыкновенных дробей, числители которых нечётные однозначные числа , знаменатели на четыре больше соответствующих числителей. Сколько чисел в данной последовательности ? Почему? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Я УЖЕ 2 ЧАСА ГОЛОВУ ЛОМАЮ !!!! *P.S заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!!

Answer 1

Я сам сижу и голову ломаю

Answer 2

1) Последовательность из дробей:

а) 0,2; 0,02; 0,002; ...

Эта последовательность построена по закономерности умножения предыдущего члена на 0,1 (или деления на 10). То есть каждый следующий член получается умножением предыдущего на 0,1.

б) 1/2; 1/3; 1/5; 1/7; ...

Эта последовательность представляет собой обратные значения простых чисел. То есть, каждый следующий член представляет собой обратное значение следующего простого числа.

2) Недостающие числа последовательности:

а) 6,3; 5,6; 4,9; 4,2; 3,5; ...

В этой последовательности каждый следующий член получается вычитанием 0,7 (или 7/10) из предыдущего.

б) 2/5; 4/15; 6/25; 8/35; 10/45; 12/55; ...

В этой последовательности числители увеличиваются на 2, а знаменатели увеличиваются на 5.

3) Последовательность из обыкновенных дробей:

Для этой последовательности, где числители нечетные однозначные числа, а знаменатели на 4 больше соответствующих числителей, можно записать следующим образом:

1/5; 3/9; 5/13; 7/17; ...

Числители представляют нечетные однозначные числа, а знаменатели увеличиваются на 4. Количество членов в данной последовательности бесконечно, так как можно продолжать генерировать новые дроби, увеличивая числители и знаменатели.