Question

Помогите пожалуйста::::)))))) По какой закономерности составлена последовательность из дробей: а)0,2;0,02;0,002;....; б)1/2;1/3;1/5;1/7;...? Укажите недостающие числа последовательности: а) 6,3;...;4,9;...;3,5;... . б)2/5;4/15;....;8/25;....12/35. Напишите последовательнотсь из обыкновенных дробей,числители которых нечетные однозначные числа,знаменатели на четыри больше соответствующих числителей. Сколько чисел в данной последовательности? Почему?

Answer 1

А)в этой группе,каждое число умоножается на 10;(0,0002)
Б) здесь к первой дроби +0.1,а ко всем остальным прибавляют 0.2 (1.9)

Answer 2

Закономерность последовательности дробей

а) Для составления последовательности дробей 0,2; 0,02; 0,002; ... можно заметить, что каждая следующая дробь получается путем деления предыдущей дроби на 10. Таким образом, каждая дробь в последовательности имеет одну дополнительную ноль после запятой по сравнению с предыдущей дробью. Это можно записать следующим образом:

0,2 = 2/10 0,02 = 2/100 0,002 = 2/1000

Таким образом, закономерность состоит в том, что каждая дробь в последовательности получается путем деления числителя предыдущей дроби на 10, а знаменатель остается равным 10 в степени, соответствующей порядку дроби.

б) Для составления последовательности дробей 1/2; 1/3; 1/5; 1/7; ... можно заметить, что каждая следующая дробь является обратной величиной простого числа, начиная с 2. То есть, каждая дробь в последовательности имеет знаменатель, равный простому числу, а числитель остается равным 1. Это можно записать следующим образом:

1/2 1/3 1/5 1/7

Таким образом, закономерность состоит в том, что каждая дробь в последовательности имеет числитель, равный 1, а знаменатель является простым числом.

Недостающие числа в последовательности

а) Для последовательности 6,3; ...; 4,9; ...; 3,5; ... можно заметить, что каждое следующее число получается путем вычитания 1,4 из предыдущего числа. Таким образом, недостающие числа в последовательности можно получить, вычитая 1,4 из предыдущих чисел:

6,3 - 1,4 = 4,9 4,9 - 1,4 = 3,5

б) Для последовательности 2/5; 4/15; ....; 8/25; .... 12/35 можно заметить, что каждая следующая дробь получается путем увеличения числителя на 2 и знаменателя на 10. Таким образом, недостающие дроби в последовательности можно получить, увеличивая числитель на 2 и знаменатель на 10:

4/15 + 2/10 = 8/25 8/25 + 2/10 = 12/35

Последовательность дробей с нечетными числителями и знаменателями на 4 больше

Для составления последовательности дробей, в которой числители являются нечетными однозначными числами, а знаменатели на 4 больше соответствующих числителей, можно использовать следующую закономерность:

1/5; 3/7; 5/9; 7/13; ...

В этой последовательности каждый числитель является нечетным однозначным числом (1, 3, 5, 7 и т.д.), а знаменатель каждой дроби на 4 больше соответствующего числителя (5, 7, 9, 13 и т.д.).

Количество чисел в данной последовательности

В последовательности дробей с нечетными числителями и знаменателями на 4 больше, количество чисел будет бесконечным. Это связано с тем, что существует бесконечное количество нечетных однозначных чисел, которые можно использовать в качестве числителей. Таким образом, данная последовательность будет иметь бесконечное количество чисел.