Question

1.Какие из предложенных уравнений являются равносильными? (1) А. (х – 5)(х + 4)=0 Б. 4х=16 В. 2(х+4)=10 Г. х +2=6​

Answer 1

Ответ:

Вот всё верно:)

Пошаговое объяснение:

а.x1=-4 x2=5 b.x=4 B.x=1 Г.x=4

Answer 2

Для определения, какие из данных уравнений являются равносильными, мы можем решить их и проверить, ведут ли они к одним и тем же решениям. Давайте по очереди рассмотрим каждое уравнение:

1. Уравнение (А) (x - 5)(x + 4) = 0:

Раскроем скобки:

(x - 5)(x + 4) = 0 x^2 - 5x + 4x - 20 = 0 x^2 - x - 20 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

x^2 - x - 20 = 0 (x - 5)(x + 4) = 0

Используя свойство нулевого произведения, мы получаем два возможных решения:

1) x - 5 = 0, что приводит к x = 5. 2) x + 4 = 0, что приводит к x = -4.

Итак, решения уравнения (А) - это x = 5 и x = -4.

2. Уравнение (Б) 4x = 16:

Для этого уравнения просто разделим обе стороны на 4:

4x = 16 x = 16 / 4 x = 4

Решение уравнения (Б) - это x = 4.

3. Уравнение (В) 2(x + 4) = 10:

Сначала раскроем скобки:

2(x + 4) = 10 2x + 8 = 10

Теперь выразим x:

2x + 8 = 10 2x = 10 - 8 2x = 2 x = 2 / 2 x = 1

Решение уравнения (В) - это x = 1.

4. Уравнение (Г) x + 2 = 6:

Выразим x:

x + 2 = 6 x = 6 - 2 x = 4

Решение уравнения (Г) - это x = 4.

Таким образом, мы видим, что уравнения (Б), (В) и (Г) приводят к одному и тому же решению, которое равно x = 4. Уравнение (А) имеет два решения: x = 5 и x = -4, но оно не равносильно уравнениям (Б), (В) и (Г).