Question

В треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC на два отрезка. BD=8 см, DC=10 см. Найдите AC, если AB=20 см.

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решение:

Дано:

- Сторона треугольника AB = 20 см. - Отрезки BD = 8 см и DC = 10 см.

Мы знаем, что биссектриса AD делит сторону BC на два отрезка. Пусть AD = x см, тогда BD = x и DC = x.

Также, мы знаем, что отрезок BC можно представить в виде суммы отрезков BD и DC, то есть BC = BD + DC.

Заменяем значения BD и DC в формуле BC = BD + DC:

BC = 8 см + 10 см = 18 см.

Таким образом, мы получили, что BC = 18 см.

Теперь, воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения стороны AC треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 - BC^2

Подставляем значения AB и BC:

AC^2 = (20 см)^2 - (18 см)^2

AC^2 = 400 см^2 - 324 см^2

AC^2 = 76 см^2

Находим квадратный корень из обеих сторон:

AC = sqrt(76 см^2)

AC ≈ 8.717 см

Таким образом, сторона AC треугольника ABC приближенно равна 8.717 см.