Question

Радіус кола дорівнює 8 см. Знайдіть сторону вписаного в це коло правильного n-кутника, якщо: а)n=3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$r = \frac{ \sqrt{3} }{6} \times a \\ \ \\ a = r \div \frac{ \sqrt{3} }{6} = r = \frac{6}{ \sqrt{3} } = 8 \sqrt{3} \times \frac{6}{ \sqrt{3} } = 6 \times 8 = 48$

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам потрібно знати формули для радіусів вписаного і описаного кіл правильного n-кутника.

Радіус вписаного кола (r) можна знайти за формулою:

r = a / (2 * tan(π / n))

де a - довжина сторони правильного n-кутника, n - кількість кутів, π - число Пі .

У вашому випадку, радіус вписаного кола дорівнює 8 см, а n = 3. Замінивши ці значення в формулу, отримаємо:

8 = a / (2 * tan(π / 3))

Вирішивши цю рівність, отримуємо:

a = 8 * (2 * tan(π / 3))

а = 8 * (2 * √3 / 3)

а = 8 * √3 / 3

а ≈ 6.928 см

Таким чином, сторона вписаного в коло правильного трикутника дорівнює приблизно 6.928 см.