Question

Вычислите арифметическую прогрессию (an) суммы членов Sn, если а1 = 5; d = -3; n = 10

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

an=a1+d(n-1)

an=5+(-3)(10-1)=5+(-3)*9=5-27=-22

Answer 2

Для вычисления арифметической прогрессии с использованием формулы для суммы членов Sn, нам понадобятся значения первого члена (a1), разности между соседними членами (d) и количества членов (n). В данном случае, a1 равно 5, d равно -3, а n равно 10. Давайте решим задачу шаг за шагом.

Нахождение n-го члена (an) арифметической прогрессии:

Формула для нахождения n-го члена (an) в арифметической прогрессии выглядит следующим образом: an = a1 + (n - 1) * d

Подставим значения в формулу: a10 = 5 + (10 - 1) * (-3) a10 = 5 + 9 * (-3) a10 = 5 - 27 a10 = -22

Таким образом, 10-й член арифметической прогрессии равен -22.

Нахождение суммы членов (Sn) арифметической прогрессии:

Формула для нахождения суммы членов (Sn) арифметической прогрессии выглядит следующим образом: Sn = (n / 2) * (a1 + an)

Подставим значения в формулу: S10 = (10 / 2) * (5 + (-22)) S10 = 5 * (-17) S10 = -85

Таким образом, сумма членов арифметической прогрессии равна -85.

Итак, мы вычислили арифметическую прогрессию с заданными значениями a1, d и n. 10-й член арифметической прогрессии равен -22, а сумма всех членов равна -85.