Question

2x+3y=9 3x+2y=11 Система линейного уравнения

Answer 1

$></p><p><img src=$

Проверка:

$\left \{ {{x=3} \atop {y=1}} \right. \\\\\left \{ {{2x+3y=9} \atop {3x+2y=11}} \right. \\\\\left \{ {{2*3+3*1=9} \atop {3*3+2*1=11}} \right. \\\\\left \{ {{6+3=9} \atop {9+2=11}} \right. \\\\\left \{ {{9=9} \atop {11=11}} \right.$

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений, таких как данная, можно использовать различные методы, например, метод подстановки, метод сложения/вычитания уравнений или метод Крамера. В данном случае, я воспользуюсь методом сложения/вычитания уравнений.

Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 2x + 3y = 9 2. 3x + 2y = 11

Давайте начнем с метода сложения/вычитания. Мы можем умножить оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали равными. В данном случае, давайте умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы коэффициенты при y стали равными:

1. 6x + 9y = 27 2. 6x + 4y = 22

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить переменную x:

(6x + 9y) - (6x + 4y) = 27 - 22

6x - 6x + 9y - 4y = 5

5y = 5

Теперь мы можем найти значение y, разделив обе стороны на 5:

y = 5 / 5 y = 1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2x + 3y = 9 2x + 3(1) = 9 2x + 3 = 9

Теперь выразим x:

2x = 9 - 3 2x = 6

x = 6 / 2 x = 3

Таким образом, решение вашей системы линейных уравнений:

x = 3 y = 1