Question

1. Запишите общий вид линейного уравнения с одной переменной. 2. Запишите общий вид линейного уравнения с двумя переменными. 3. Что называют решением линейного уравнения с двумя переменными? каких случаях можно получить уравнение, равносильное исходному уравнению? 5. Что значит решить уравнение с двумя переменными? 6. Как решить уравнение с двумя переменными?​

Answer 1

Ответ:

1)Линейное уравнение с одной переменной x – это уравнение вида a·x+b=0, где a и b – некоторые числа, называемые коэффициентами линейного уравнения. К примеру, линейными уравнениями такого вида являются 2·x−12=0, здесь коэффициент a равен 2, а b – равен −12, и 0,2·y+4,6=0 с коэффициентами a=0,2 и b=4,6.

Answer 2

1. Общий вид линейного уравнения с одной переменной: ax + b = 0

2. Общий вид линейного уравнения с двумя переменными: ax + by + c = 0

3. Решение линейного уравнения с двумя переменными представляет собой пару значений переменных (x, y), которые удовлетворяют уравнению. То есть, если подставить найденные значения в уравнение, оно будет верно.

   Уравнение, равносильное исходному уравнению, может быть получено путем преобразований, сохраняющих множество решений неизменным. Например, можно умножить или разделить оба коэффициента уравнения на одно и то же ненулевое число, или сложить или вычесть одно уравнение с двумя переменными из другого уравнения с двумя переменными.

4. Решение уравнения с двумя переменными означает найти все значения переменных (x, y), которые удовлетворяют уравнению. Такие значения образуют множество точек на координатной плоскости или в трехмерном пространстве, называемое графиком уравнения.

5. Чтобы решить уравнение с двумя переменными, можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения и графический метод.

   • Метод подстановки: Решение одного уравнения выражается через одну переменную и подставляется в другое уравнение, затем решается получившееся уравнение с одной переменной.

   • Метод исключения: Оба уравнения складываются или вычитаются так, чтобы одна из переменных исчезла, затем решается получившееся уравнение с одной переменной.

   • Графический метод: Уравнения представляются на координатной плоскости в виде прямых линий, и их пересечение определяет значения переменных, являющиеся решением системы уравнений.