Question

Найди площадь и высоты параллелограмма, стороны которого равны 8 см. и 10 см. ,а одна из диагоналей равна 6см. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

Ответ:

24см .....................

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, нужно знать длину одной из его диагоналей и длины двух его сторон.

В данном случае, длина одной из диагоналей равна 6 см. Обозначим ее как d1, а другую диагональ, которую мы не знаем, как d2. Стороны параллелограмма обозначим как a и b, где a = 8 см, а b = 10 см.

Итак, у нас есть следующие данные: a = 8 см b = 10 см d1 = 6 см

Этот параллелограмм можно разделить на два треугольника, каждый из которых имеет высоту h относительно одной из сторон. Тогда площадь параллелограмма S можно найти как сумму площадей этих двух треугольников.

Площадь треугольника можно найти по формуле S = (a * h) / 2.

Обозначим высоты треугольников как h1 и h2.

Сначала найдем высоту, относящуюся к стороне a. Возьмем первый треугольник со сторонами a, h1 и диагональю d1. Применим теорему Пифагора к этому треугольнику и найдем высоту h1.

a^2 = h1^2 + (d1/2)^2

8^2 = h1^2 + (6/2)^2

64 = h1^2 + 9

h1^2 = 64 - 9

h1^2 = 55

h1 = √55

Теперь найдем вторую высоту h2, относящуюся к стороне b. То есть, возьмем второй треугольник со сторонами b, h2 и диагональю d2. Но у нас пока нет информации о диагонале d2.

Однако, в параллелограмме диагонали делятся пополам. То есть, d1 = d2/2.

6 = d2/2

d2 = 12

Теперь у нас есть все данные для нахождения высоты h2.

b^2 = h2^2 + (d2/2)^2

10^2 = h2^2 + (12/2)^2

100 = h2^2 + 36

h2^2 = 100 - 36

h2^2 = 64

h2 = √64 = 8

Теперь, когда мы знаем высоты треугольников h1 и h2, можем найти площадь параллелограмма S.

S = (a * h1) / 2 + (b * h2) / 2

S = (8 * √55) / 2 + (10 * 8) / 2

S = (8 * √55 + 10 * 8) / 2

S = (8√55 + 80) / 2

S = 4√55 + 40

Таким образом, площадь данного параллелограмма равна 4√55 + 40 квадратных сантиметров, а высоты треугольников равны √55 и 8 сантиметров.