Question

Периметр прямоугольного участка равен 200 м, а его площадь равна2400 м2. Найти длину и ширинуучастка.​

Answer 1

Ответ:длина 60 м ширина 40

Пошаговое объяснение:

P=2(a+b)=2(60+40)=2×100=200✅ P=200

200=2(a+b)

(a+b)=200÷2

a+b=100

a=100-b a=100-40=60

S=2400

S=a×b=60×40=2400✅

2400=(100-b)×b

100b-b²=2400

-b²+100b-2400=0 умножаем на (-1)

b²-100b+2400=0

D=10000-4×1×2400=400

b1=(100+20)/2=60

b2=(100-20)/2=40

a=60м b=40м

Answer 2

Для нахождения длины и ширины прямоугольного участка, у которого известен периметр и площадь, мы можем использовать следующие формулы:

1. Периметр прямоугольника (P) равен сумме всех его сторон: P = 2*(Длина + Ширина).

2. Площадь прямоугольника (S) равна произведению его сторон: S = Длина * Ширина.

Известно, что периметр равен 200 м и площадь равна 2400 м². Мы можем записать две уравнения:

Уравнение 1: P = 200 м Уравнение 2: S = 2400 м²

Теперь давайте выразим Длину и Ширину прямоугольного участка через эти уравнения. Для этого мы можем воспользоваться системой уравнений.

Из уравнения 1 мы можем выразить Длину + Ширину:

200 м = 2*(Длина + Ширина)

Теперь давайте разделим обе стороны на 2:

100 м = Длина + Ширина

Из уравнения 2 мы можем выразить Длину * Ширину:

2400 м² = Длина * Ширина

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 100 м = Длина + Ширина 2. 2400 м² = Длина * Ширина

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте найдем значения Длины и Ширины.

Сначала давайте найдем Длину и Ширину, учтя уравнение 1:

Длина + Ширина = 100 м

Пусть Длина равна X метров, тогда Ширина будет (100 - X) метров. Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение 2:

2400 м² = X м * (100 м - X м)

Раскроем скобки:

2400 м² = 100X м² - X² м²

Теперь объединим подобные члены:

2400 м² = 100X м² - X² м²

Перенесем все члены в одну сторону:

X² м² - 100X м² + 2400 м² = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = B² - 4AC

Где A = 1, B = -100 и C = 2400.

D = (-100)² - 4 * 1 * 2400 = 10000 - 9600 = 400

Теперь мы можем найти значения X, используя формулу для корней квадратного уравнения:

X = (-B ± √D) / (2A)

X = (-(-100) ± √400) / (2 * 1) = (100 ± 20) / 2

Теперь найдем два значения X:

1. X₁ = (100 + 20) / 2 = 120 / 2 = 60 м 2. X₂ = (100 - 20) / 2 = 80 / 2 = 40 м

Теперь у нас есть две возможных значения для Длины (60 м и 40 м). Теперь найдем соответствующие им значения Ширины:

1. Если Длина (X) равна 60 м, то Ширина (100 - X) равна 40 м. 2. Если Длина (X) равна 40 м, то Ширина (100 - X) равна 60 м.

Таким образом, у нас есть два варианта:

Вариант 1: Длина = 60 м Ширина = 40 м

Вариант 2: Длина = 40 м Ширина = 60 м

Оба эти варианта удовлетворяют условию задачи, и можно выбрать любой из них в зависимости от конкретных требований или контекста задачи.