Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 4,3(5) и 6,(4)​

Answer 1

Ответ:

4 35/99

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с записи периодических десятичных дробей в виде обыкновенных.

1. Для 4,3(5): Давайте обозначим это число как x: x = 4,3(5)

Теперь мы можем выразить это число в виде уравнения. Первая часть числа - 4 - не периодическая, поэтому мы можем записать ее как 4: x = 4 + 0,3(5)

Теперь рассмотрим периодическую часть 0,3(5). Это число можно представить как 5/9, так как 0,3(5) равно 3/10 + 5/90, и 3/10 это 1/3, а 5/90 это 5/9. Таким образом: x = 4 + 1/3 + 5/9

Теперь нужно привести все слагаемые к общему знаменателю, который равен 9: x = (4 * 9 + 1 * 3 + 5) / 9 x = (36 + 3 + 5) / 9 x = 44/9

Итак, 4,3(5) в виде обыкновенной дроби равно 44/9.

2. Для 6,(4): Давайте обозначим это число как y: y = 6,(4)

Теперь мы можем выразить это число в виде уравнения. Первая часть числа - 6 - не периодическая, поэтому мы можем записать ее как 6: y = 6 + 0,(4)

Теперь рассмотрим периодическую часть 0,(4). Это число можно представить как 4/9, так как 0,(4) равно 4/10 + 4/90, и 4/10 это 2/5, а 4/90 это 4/9. Таким образом: y = 6 + 2/5 + 4/9

Теперь нужно привести все слагаемые к общему знаменателю, который равен 45 (минимальное общее кратное 5 и 9): y = (6 * 45 + 2 * 9 + 4 * 5) / 45 y = (270 + 18 + 20) / 45 y = 308/45

Итак, 6,(4) в виде обыкновенной дроби равно 308/45.

Таким образом, периодическая десятичная дробь 4,3(5) равна 44/9, а 6,(4) равна 308/45 в виде обыкновенных дробей.