Question

Вычислите ctgt, если известно, что (2sintcost)/(cos²t-sin²t)=3/4 и п/3 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

котангенс может быть равен или 3 или  (- 1/3)

Пошаговое объяснение:

Пусть искомый котангенс равен х.

Поделим все на cos(t)*sin(t)

2/(x-(1/x))=3/4

x-(1/x)=8/3

x^2-(8/3)x-1=0

x^2-(8/3)x+16/9=25/9

(x-4/3)^2=5/3

x1=3  x2=-1/3

котангенс может быть равен или 3 или (-1/3)

Условие про п/3 непонятно (возможно нужно выбрать решение для которого t как-то связано с п/3)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические тождества и алгебраические преобразования. Давайте начнем.

Упрощение уравнения

Дано уравнение:

(2sin(t)cos(t))/(cos²(t)-sin²(t)) = 3/4

Мы можем использовать тригонометрическое тождество cos²(t) - sin²(t) = cos(2t), чтобы упростить уравнение:

(2sin(t)cos(t))/cos(2t) = 3/4

Приведение к общему знаменателю

Для удобства, давайте приведем уравнение к общему знаменателю. Умножим обе части уравнения на cos(2t):

2sin(t)cos(t) = (3/4)cos(2t)

Применение тригонометрических тождеств

Мы можем использовать тригонометрические тождества для дальнейшего упрощения уравнения. Давайте вос