Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной а)0,(5) б)2,5(3)​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для записи периодических десятичных дробей в виде обыкновенных, вы можете использовать методы алгебры. Давайте рассмотрим оба случая:

а) 0,(5)

Для этой десятичной дроби можно представить ее в виде суммы двух частей: целой и дробной. В данном случае, целая часть равна 0, а дробная периодическая часть равна 5. Давайте обозначим это как "x":

x = 0,(5)

Теперь давайте создадим вспомогательное уравнение, чтобы избавиться от дробной части:

10x = 5,(5)

Теперь вычитаем из первого уравнения второе:

10x - x = 5,(5) - 0,(5)

Это даст нам:

9x = 5

Теперь мы можем выразить x:

x = 5/9

Таким образом, десятичная дробь 0,(5) равна обыкновенной дроби 5/9.

б) 2,5(3)

Для этой десятичной дроби также разобьем ее на целую и дробную части:

x = 2,5(3)

Целая часть равна 2, а дробная часть является периодической и равна 3. Давайте создадим вспомогательное уравнение:

10x = 25,(3)

Теперь вычитаем из первого уравнения второе:

10x - x = 25,(3) - 2,5(3)

Это даст нам:

9x = 23

Теперь мы можем выразить x:

x = 23/9

Таким образом, десятичная дробь 2,5(3) равна обыкновенной дроби 23/9.