Question

Решите пожалуйста 1-cos (П-t)+sin (П/2+t)=0

Answer 1

Ответ:

↓↓↓

Пошаговое объяснение:

1-cos (π-t)+sin ($\frac{\pi }{2}$ +t)=0

1+cos t+cos t=0

2cos t=-1

cos t=-$\frac{1}{2}$

t=  $\frac{2\pi }{3} +2\pi n$       t=$\frac{4\pi }{3} +2\pi n$  n∈Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функций синус и косинус.

1. Начнем с упрощения уравнения: 1 - cos(П - t) + sin(П/2 + t) = 0

2. Используем тригонометрические тождества: cos(П - t) = -cos(t) sin(П/2 + t) = cos(t)

Получаем: 1 + cos(t) + cos(t) = 0

3. Сгруппируем слагаемые: 2cos(t) + 1 = 0

4. Выразим cos(t): 2cos(t) = -1 cos(t) = -1/2

5. Найдем все значения t, удовлетворяющие этому уравнению. Для этого воспользуемся таблицей значений cos(t):

t | cos(t) ------------ 0 | 1 π/3 | 1/2 2π/3 | -1/2 π | -1 4π/3 | -1/2 5π/3 | 1/2

Таким образом, есть два значения t, которые удовлетворяют уравнению: t = 2π/3 и t = 4π/3.

Таким образом, уравнение 1 - cos(П - t) + sin(П/2 + t) = 0 имеет два решения: t = 2π/3 и t = 4π/3.