Question

Знайдіть площу трапеції абсд. Вс паралельне ад якщо вс + ад =10см. Ас=6см вд=8. Знайти площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

12.4

Пошаговое объяснение:

Делаешь дополнительное построение: из точки С проводишь прямую СК, параллельную прямой ВД, К - точка пересечения прямой СК и АД

ВСКД - параллелограмм  => ВД = СК и ВС = ДК а раз АД + ВС = 10 см, то АК = 10 см

теперь рассмотрим тр. АСК, так как AC^2 + CR^2 = AK^2, то делаем вывод, что тр.АСК - прямоугольный

находим его площадь Sack = AC * CK * 1/2 = AC * BD * 1/2 = 24 cm^2

пускай h высота т-ка АСК проведенная к его гипотенузе АК, одновременно h является и высотой трапеции АВСД

зная значения АК и Sack находим h  

h = 2Sack/AK = 48/10 = 4,8

Sтр.=1/2h(BC+AD)=1/2*4.8+10=12.4

Answer 2

Щоб знайти площу трапеції, можна скористатися формулою:

\[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \]

де \( S \) - площа трапеції, \( a \) та \( b \) - довжини основ, а \( h \) - висота трапеції.

У вашому випадку:

\( a = 10 \, см \) (довжина однієї з основ), \( b = 6 \, см \) (довжина другої основи), \( h = 8 \, см \) (висота трапеції).

Підставимо ці значення до формули:

\[ S = \frac{1}{2} \times (10 + 6) \times 8 \, см^2 \] \[ S = \frac{1}{2} \times 16 \times 8 \, см^2 \] \[ S = 8 \times 8 \, см^2 \] \[ S = 64 \, см^2 \]

Таким чином, площа трапеції з основами \( 10 \, см \) і \( 6 \, см \), та висотою \( 8 \, см \) дорівнює \( 64 \, см^2 \).