Question

Таня написала на доске число 57, а Тоня написала 61. Таня каждую минуту увеличивает своё число на 43 и записывает результат на доску, а Тоня каждую минуту увеличивает своё число на 47 и тоже записывает результат на доску. Каким будет наименьшее число, которое на доске напишет как Таня, так и Тоня, возможно не одновременно?

Answer 1

Ответ:

1) 100 2)110 = 100-110

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим, как будут меняться числа на доске для Тани и Тони после каждой минуты:

1. Первоначальные числа на доске: - Таня: 57 - Тоня: 61

2. Через 1 минуту: - Таня: 57 + 43 = 100 - Тоня: 61 + 47 = 108

3. Через 2 минуты: - Таня: 100 + 43 = 143 - Тоня: 108 + 47 = 155

4. Через 3 минуты: - Таня: 143 + 43 = 186 - Тоня: 155 + 47 = 202

И так далее...

Давайте заметим, что числа, которые Таня записывает, всегда будут кратны 43 (начиная с 57). А числа, которые записывает Тоня, всегда будут кратны 47 (начиная с 61).

Для нахождения наименьшего числа, которое обе девочки напишут на доске, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) 43 и 47. НОК(43, 47) = 2021.

Итак, наименьшее число, которое и Таня, и Тоня напишут на доске, возможно не одновременно, равно 2021.