Question

Таня написала на доске число 30, а Тоня написала 45. Таня каждую минуту увеличивает своё число на 14 и записывает результат на доску, а Тоня каждую минуту увеличивает своё число на 29 и тоже записывает результат на доску. Каким будет наименьшее число, которое на доске напишет как Таня, так и Тоня, возможно не одновременно?

Answer 1

Это Число 306.

30 + 14 = 44                         45 + 29 = 74

44 + 14 = 58                         74 + 29 = 103

58 + 14 = 72                         103 + 29 = 132

72 + 14 = 86                         132 + 29 = 161

86 + 14 = 100                       161 + 29 = 190

100 + 14 = 114                      190 + 29 = 219

114 + 14 = 128                      219 + 29 = 248

128 + 14 = 142                     248 + 29 = 277

142 + 14 = 156                     277 + 29 = 306

156 + 14 = 180

180 + 14 = 194

194 + 14 = 208

208 + 14 = 222

222 + 14 = 236

236 + 14 = 250

250 + 14 = 264

264 + 14 = 278

278 + 14 = 292

292 + 14 = 306

Answer 2

Чтобы найти наименьшее число, которое будет записано и Таней, и Тоней, нам нужно найти наименьшее общее кратное их шагов увеличения чисел.

Шаг увеличения числа Тани равен 14, а шаг увеличения числа Тони равен 29. Найдем их наименьшее общее кратное (НОК).

Для этого воспользуемся формулой НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.

НОД(14, 29) = 1 (14 и 29 взаимно простые числа)

Теперь найдем НОК(14, 29):

НОК(14, 29) = (14 * 29) / 1 = 406

Таким образом, наименьшее число, которое будет записано и Таней, и Тоней, возможно не одновременно, составит 406.