Question

Таня написала на доске число 61 а Тоня написала 65. Таня каждую минуту увеличивает своё число на 43 и записывает результат на доску, а Тоня каждую минуту увеличивает своё число на 47 и тоже записывает результат на доску. Каким будет наименьшее число, которое на доске напишет как Таня, так и Тоня, возможно не одновременно?​

Answer 1

Ответ:

Таня:61, Тоня:65

Так как это наименьшие значения.

Answer 2

Давайте рассмотрим последовательность чисел, которые будут записывать Таня и Тоня:

Таня: 61, 61 + 43 = 104, 104 + 43 = 147, 147 + 43 = 190, ...

Тоня: 65, 65 + 47 = 112, 112 + 47 = 159, 159 + 47 = 206, ...

Мы можем заметить, что числа, записываемые Таней, увеличиваются на 43, а числа, записываемые Тоней, увеличиваются на 47. Чтобы найти наименьшее число, которое на доске напишут обе девочки, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) между 43 и 47.

43 и 47 являются простыми числами, и их НОК будет равен произведению самих чисел: 43 * 47 = 2021.

Таким образом, наименьшее число, которое на доске напишут как Таня, так и Тоня, возможно не одновременно, равно 2021.