Question

Нужен срочный ответ! : Таня написала на доске число 55, а Тоня написала 59. Таня каждую минуту увеличивает своё число на 43 и записывает результат на доску, а Тоня каждую минуту увеличивает своё число на 47 и тоже записывает результат на доску. Каким будет наименьшее число, которое на доске напишет как Таня, так и Тоня, возможно не одновременно?

Answer 1

Ответ:

2033

Пошаговое объяснение:

Тоня написала x раз 47, а Таня y раз 43, тогда получим уравнение.

59+47x=55+43y;

43y-47x=59-55;

43y-47x=4;

y=x+k;

43(x+k)-47x=4;

43x+43k-47x=4;

43k-4x=4;

x=(43/4)k-1;

Значит x=42, а y =42+4=46.

59+47*42=55+43*46;

2033=2033.

Answer 2

Давайте рассмотрим, как будут развиваться числа на доске для Тани и Тони:

Таня: 55, 55 + 43 = 98, 98 + 43 = 141, и так далее... Тоня: 59, 59 + 47 = 106, 106 + 47 = 153, и так далее...

Мы видим, что разница между числами Тани и Тони постоянно увеличивается на 4 (47 - 43 = 4). Чтобы найти наименьшее общее число, которое будет на доске у обоих, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) разницы 4.

Наименьшее общее кратное 4, которое больше 141 (последнего числа, написанного Таней), это 144. Таким образом, наименьшее число, которое на доске напишет и Таня, и Тоня, возможно не одновременно, равно 144.