Question

Таня написала на доске число 47, а Тоня написала 30. Таня каждую минуту увеличивает своё число на 31 и записывает результат на доску, а Тоня каждую минуту увеличивает своё число на 14 и тоже записывает результат на доску. Каким будет наименьшее число, которое на доске напишет как Таня, так и Тоня, возможно не одновременно?​

Answer 1

Ответ: это будет число 128

Пошаговое объяснение:

Так как изначально число Тани было больше Тони и она увеличивала каждую минуту число , которое больше , чем у Тони .

Мы делаем вывод , что через минуту у Тани уже будет число 128 и оно будет являться минимальным в данном случае , как у Тони оно получится только через 7 минут и будет равно 128

Answer 2

Давайте рассмотрим, как будут изменяться числа Тани (47 + 31n) и Тони (30 + 14n), где n - количество минут.

Мы ищем наименьшее число, которое будет на доске и у Тани, и у Тони. Для этого нужно найти такое значение n, при котором числа Тани и Тони будут равны или наиболее близки друг к другу.

Пусть число, которое на доске напишут и Таня, и Тоня, будет равно x. Тогда у нас есть два уравнения:

1. 47 + 31n = x
2. 30 + 14n = x

Мы можем приравнять эти два уравнения друг другу:

47 + 31n = 30 + 14n

Решим это уравнение относительно n:

31n - 14n = 30 - 47 17n = -17 n = -1

Отрицательное значение n не имеет физического смысла в данном контексте, так как нельзя иметь отрицательное количество минут. Таким образом, нам не удастся найти общее число, которое было бы записано и Таней, и Тоней при этой последовательности действий.

Поэтому наименьшее число, которое на доске напишут и Таня, и Тоня, возможно не одновременно, не существует в данной задаче.