Question

F(x)=x^2(1-x) Найти производную. По подробней пожалуйста!

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции \(F(x) = x^2(1-x)\) с подробным объяснением. Для нахождения производной используется правило производной произведения и правило дифференцирования степенной функции. Давайте шаг за шагом найдем производную \(F(x)\).

1. Начнем с функции \(F(x) = x^2(1-x)\). 2. Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство умножения: \[F(x) = x^2 - x^3\]

Теперь давайте найдем производную \(F(x)\) по переменной \(x\):

3. Применим правило дифференцирования степенной функции. Для этого нужно умножить степень на коэффициент и уменьшить степень на 1. Таким образом, производная \(x^2\) равна \(2x\), и производная \(-x^3\) равна \(-3x^2\).

4. Теперь объединим производные: \[F'(x) = 2x - 3x^2\]

Таким образом, производная функции \(F(x)\) равна \(F'(x) = 2x - 3x^2\).