Question

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+2x=26, без построения. Ответ: ( ; ).

Answer 1

Выразим из второго уравнения y:

2y+2x = 26

2y = 26-2x

y = 13-x

В точке пересечения координаты совпадают, то есть

1,5x = 13-x

1,5x+x = 13

2,5x = 13

x = 5,2 - абсцисса точки пересечения.

Найдём ординату точки пересечения, подставив значение x в любое из двух уравнений:

y = 1,5x = 1,5·5,2 = 7,8

Ответ: координаты точки пересечения (5,2; 7,8).

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+2x=26, мы должны найти значения x и y, при которых эти два уравнения будут выполняться одновременно.

Для этого подставим выражение y=1,5x в уравнение 2y+2x=26:

2(1,5x)+2x=26

Раскроем скобки:

3x+2x=26

5x=26

Разделим обе части уравнения на 5:

x=26/5

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в уравнение y=1,5x:

y=1,5*(26/5)

y=39/5

Таким образом, точка пересечения графиков заданных формулами y=1,5x и 2y+2x=26 имеет координаты (26/5; 39/5).