Question

Срочнооо!!! Даю 30 баллов,кто правильно решит!!! Объем прямого цилиндра равен 36пи см^2 . Найти площадь полной поверхности этого цилиндра, если его высота равна 4 см.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

V=36π cм³     H=4 см    Sполн.=?

V=πR²H=36π

π*R²*4=36π |÷4π

R²=9

R=3(см).

Sполн.=2*πR²+2πRH=2π*(R²+R*H)=2π*(3²+3*4)=2π*(9+12)=2π*21=42π.

Ответ: Sполн=42π (см²)

Answer 2

$H=4\\\\V=\pi R^2H\; \; \; ,\; \; \; 4\pi R^2=36\pi \; \to \; \; \; R^2=9\; \; ,\; \; R=3\\\\S_{poln.pov.}=2\pi RH+2\pi R^2=2\pi R\, (H+R)=2\pi \cdot 3\, (4+3)=42\pi$

Ответ:  $42\pi$  см .

Answer 3

Объем прямого цилиндра можно найти по формуле:

V = πr^2h,

где V - объем, π - математическая константа (пи), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия дано, что объем цилиндра равен 36π см^3, а высота равна 4 см. Подставим эти значения в формулу и найдем радиус:

36π = πr^2 * 4,

9π = πr^2,

9 = r^2,

r = √9 = 3.

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно найти площадь основания и боковую поверхность, и сложить их.

Площадь основания цилиндра равна S_осн = πr^2 = π3^2 = 9π см^2.

Боковая поверхность цилиндра - это прямоугольник, площадь которого равна периметру основания, умноженному на высоту. Периметр основания равен 2πr, а высота равно h.

S_бок = 2πrh = 2π3*4 = 24π см^2.

Теперь сложим площадь основания и боковую поверхность:

S_полн = S_осн + S_бок = 9π + 24π = 33π см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности данного цилиндра равна 33π см^2.