Question

По братски З вершини прямокутника до діагоналі проведеноперпендикуляр завдовжки 8 см. Основа перпендикуляраділить діагональ у відношенні 1: 4. Знайдіть площу прямокутника​

Answer 1

Ответ:

                                                                                                                                                                                                                                                              160см2      

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Необхідно знайти площу прямокутника, використовуючи надану інформацію.

Позначимо вершину прямокутника - точку A, а початок діагоналі - точку B. Нехай C - центр основи перпендикуляра і точка перетину прямокутника з діагоналлю, а D - середина діагоналі.

Оскільки діагональ розділяється відповідно до відношення 1:4, то CD = 1/5 * AB, а BC = 4/5 * AB.

Також відомо, що BC = 8 см, тому AB = 5/4 * BC = 5/4 * 8 = 10 см.

Таким чином, AB = 10 см і CD = 1/5 * 10 см = 2 см, BC = 4/5 * 10 см = 8 см.

Площа прямокутника може бути знайдена за формулою S = a * b, де a і b - сторони прямокутника.

Оскільки основу перпендикуляра (BC) ділено у відношенні 1:4, то a:b = 1:4. Тобто a = 1/5 * AB = 1/5 * 10 см = 2 см, а b = 4/5 * AB = 4/5 * 10 см = 8 см.

Отже, площа прямокутника S = a * b = 2 см * 8 см = 16 см².

Отримали, що площа прямокутника дорівнює 16 см².