Question

З вершини прямокутника на його діагональ опущено перпендикуляр. Основа цього перпендикуляра поділяє діагональ на відрізкизавдовжки 16 см та 9см. Знайдіть площу прямокутника ТЕРМІНОВО

Answer 1

Відповідь: 300 см²

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника, нам потрібно визначити його сторони. Ми знаємо, що з вершини прямокутника опущено перпендикуляр на його діагональ і що цей перпендикуляр розділяє діагональ на два відрізки 16 см і 9 см.

Спершу розглянемо правильний трикутник, утворений діагоналлю прямокутника і півдіагоналлю (яка є половиною однієї з сторін прямокутника). Знаючи довжину двох відрізків (16 см і 9 см), ми можемо застосувати теорему Піфагора для знаходження довжини діагоналі прямокутника:

діагональ^2 = 16^2 + 9^2 діагональ^2 = 256 + 81 діагональ^2 = 337

Тепер знайдемо діагональ:

діагональ = √337 діагональ ≈ 18.36 см

Діагональ прямокутника дорівнює близько 18.36 см.

Тепер ми можемо знайти сторони прямокутника. Діагональ прямокутника є гіпотенузою відносно його сторін, тобто відомо, що:

діагональ^2 = a^2 + b^2

де a і b - сторони прямокутника.

Підставляючи значення діагоналі, отримаємо:

(18.36 см)^2 = a^2 + b^2

337 = a^2 + b^2

Знаючи це, ми не можемо безпосередньо знайти a і b, але ми можемо знайти їхню суму:

a + b = √337

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 16 см + 9 см = a + b
2. a + b = √337

Розв'язавши цю систему, ми знайдемо значення a і b. Після цього ми зможемо знайти площу прямокутника за формулою S = a * b.