Question

Начиная с какого количества символов в гипотетическом алфавите на кодирование каждого символа потребуется 0,75 байт информации

Answer 1

Согласно формуле Шеннона, количество информации, необходимое для кодирования символа, выражается через логарифм по основанию 2 от количества возможных символов в алфавите. Таким образом, чтобы закодировать каждый символ при использовании 0,75 байта информации, необходимо иметь алфавит, состоящий из 2 в степени 0,75 символов. Округляя это значение до ближайшего целого числа, получаем, что начиная с 2 символов в алфавите, можно закодировать каждый символ, используя 0,75 байта информации.

Answer 2

Для понимания, начиная с какого количества символов в гипотетическом алфавите на кодирование каждого символа потребуется 0,75 байт информации, давайте воспользуемся следующей формулой:

Байты на символ = (Байты на символ × число символов) / 8

Где "Байты на символ" - количество байт, необходимых для кодирования одного символа в алфавите, "число символов" - количество символов в алфавите.

Если нам известно, что 0,75 байта нужно для кодирования одного символа, мы можем записать уравнение следующим образом:

0,75 = (Байты на символ × число символов) / 8

Чтобы найти минимальное число символов (или размер алфавита), при котором будет потребовано 0,75 байта на символ, давайте решим это уравнение:

0,75 × 8 = Байты на символ × число символов

6 = Байты на символ × число символов

Теперь давайте рассчитаем, начиная с какого количества символов в алфавите потребуется 0,75 байта информации:

Число символов = 6 / Байты на символ

Число символов = 6 / 0,75

Число символов = 8

Таким образом, начиная с 8 символов в гипотетическом алфавите, на кодирование каждого символа потребуется 0,75 байта информации.