Question

Є 101 монета. Серед них 50 фальшивих . Кожна фальшива монета відрізняється від справжньої на 1 грам. За допомогою одного зважування на терезах зі стрілкою визначте чи є монета фальшива

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для визначення справжності монети покладемо на кожну

чашу терезів по 50 монет і знайдемо різницю їх мас. Якщо вибрана

справжня монета, то серед 100 монет, які залишилися, 50 фальшиві, 50

справжні. Якщо вибрана фальшива монета, то в першій чаші х фальшивих

монет, а вказана різниці 49 – 2х, тобто виражається непарним числом.

Отже, непарне показання стрілки вказує на фальшивість вибраної монети,

а парність 50 – 2х – на справжність

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам потрібно використати зважування на терезах зі стрілкою. Ось послідовність дій, які допоможуть вам визначити, чи є фальшива монета серед 101 монети:

1. Розділімо монети на дві рівні групи: 50 монет в одній групі і 51 монета в іншій.

2. Після цього зважте кожну з цих груп на терезах. Якщо всі монети справжні, то вага обох груп буде однаковою.

3. Якщо вага однієї з груп виявиться менше, ніж вага іншої групи, то ви знайдете, в якій з груп є фальшива монета.

4. Тепер вам залишається тільки визначити, яка саме монета серед 51 монети виявилася фальшивою. Для цього використовуйте те, що фальшива монета відрізняється на 1 грам від справжньої. Покладіть всі ці монети на стільницю або зважувальну платформу і зверніть увагу на те, яка монета змінює вагу при зважуванні.

Таким чином, ви зможете визначити, чи є фальшива монета серед 101 монети та яка саме вона.