Question

Серед 101 однакових на вигляд монет одна фальшива , що відрізняються вагою.Як за допомогою чашових терез без гир за два зважування визначити, легша чи важча фальшива монета.

Answer 1

Отложим одну монету взвесим 50 и 50 если = то берем одну из них и сравниваем с последней(далее если фальшивая легче то она легче и если тяжелее то тяжелее да,да не убейте за тавтологию) если не равны берем одну из куч(которая была легче)где 50 и разбиваем её на 2 группы 25 и 25 и взвешиваем их если равны то все ясно(монета тяжелее) если не равны то тоже все ясно(монета легче) 

Answer 2

Для того, щоб визначити, чи є фальшива монета легшою або важчою серед 101 однакових монет, за два зважування на чашових терезах без гир потрібно діяти за таким алгоритмом:

1. Розділіть 101 монету на три групи приблизно однакової кількості монет (залишиться одна монета невикористаною).

2. Зважте перші дві групи монет один на одного.

   a. Якщо одна з груп співпала з іншою, то фальшива монета знаходиться у третій, невикористаній групі.

   b. Якщо одна з груп була легшою, то фальшива монета знаходиться серед монет цієї групи.

   c. Якщо одна з груп була важчою, то фальшива монета також знаходиться серед монет цієї групи.

3. Зараз ми знаємо, що фальшива монета знаходиться в одній з груп, яка містить більше монет (чи це друга група або третя група).

4. Візьміть цю групу монет, яка містить фальшиву монету, і розділіть на три групи приблизно однакової кількості монет (залишиться одна монета невикористаною).

5. Зважте перші дві групи монет один на одного.

   a. Якщо обидві групи співпадають у вазі, то фальшива монета знаходиться в третій, невикористаній групі.

   b. Якщо одна з груп була легшою, то фальшива монета знаходиться серед монет цієї групи.

   c. Якщо одна з груп була важчою, то фальшива монета також знаходиться серед монет цієї групи.

Після виконання цих двох зважувань ви зможете точно визначити, чи є фальшива монета легшою або важчою серед 101 монети за допомогою чашових терез без гир лише за два зважування.