Question

Решите задачу пожалуйста!!!! Яхта проходит за 8 часов по течению реки такое же расстояние, какое за 10 часов против течения . Найдите скорость течения реки, если собственная скорость яхты равна 18км/ч

Answer 1

Х-скорость течения
8(18+х)=10(18-х)
144+8х=180-10х
8х+10х=180-144
18х=36
х=36/18
х=2 км/ч

Answer 2

Пусть x-скорость течения реки, тогда 18+х это скорость яхты по течению,а 18-х этоскорость против течения.
Составим и решим уравнение
$(18+x)*8=(18-x)*10$
$144+8x=180-10x$
$18x=36$
$x=2$ =>  2 км/ч скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой движения, которая учитывает скорость яхты и скорость течения реки.

Пусть V_яхты - скорость яхты в отсутствие течения, V_течения - скорость течения реки. Тогда мы имеем два случая:

1. Яхта движется по течению реки. В этом случае её скорость будет равна V_яхты + V_течения.

2. Яхта движется против течения реки. В этом случае её скорость будет равна V_яхты - V_течения.

Мы знаем, что яхта проходит одно и то же расстояние за 8 часов в первом случае и за 10 часов во втором случае. Пусть это расстояние будет D.

Известно, что расстояние равно скорость умноженную на время:

1. Для случая движения по течению: D = (V_яхты + V_течения) * 8. 2. Для случая движения против течения: D = (V_яхты - V_течения) * 10.

Мы также знаем, что собственная скорость яхты равна 18 км/ч (V_яхты = 18 км/ч).

Теперь, у нас есть система из двух уравнений:

1. D = (18 + V_течения) * 8. 2. D = (18 - V_течения) * 10.

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала умножим оба уравнения на соответствующие коэффициенты (8 и 10) и затем приравняем их:

8(18 + V_течения) = 10(18 - V_течения).

Раскроем скобки:

144 + 8V_течения = 180 - 10V_течения.

Теперь, сгруппируем переменные:

8V_течения + 10V_течения = 180 - 144.

18V_течения = 36.

Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти V_течения:

V_течения = 36 / 18 = 2 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.