Question

Через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов , а через другую опустошается за 8 часов. За какое время бассейн будет наполнен ,если открыть две трубы?

Answer 1

Один разделить на семь равно одной седьмой (части в минуту)-первая труба наполняет

Один разделить на восемь равно одной восьмой (части в минуту)-вторая труба опустошает

Одна седьмая минус одна восьмая равно одной пятьдесят шестой

Один разделить на одну пятьдесят шестую равно пятьдесят шесть часов

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию скорости работы труб.

Пусть x обозначает скорость наполнения бассейна через первую трубу (в единицах объема в час), а y - скорость опустошения бассейна через вторую трубу (в единицах объема в час).

Из условия задачи мы знаем, что первая труба наполняет бассейн за 7 часов, поэтому скорость работы первой трубы равна 1/7 (единица объема в час). Аналогично, вторая труба опустошает бассейн за 8 часов, поэтому скорость работы второй трубы равна -1/8 (отрицательная единица объема в час).

Если обе трубы открыты, то их скорости работы суммируются. Поэтому скорость работы обоих труб вместе равна x + y.

Мы хотим узнать, за какое время бассейн будет наполнен, если открыты обе трубы. Обозначим это время как t (в часах).

Так как работа равна произведению скорости на время, мы можем записать уравнение:

1 = (x + y) * t

Мы также знаем, что x = 1/7 и y = -1/8, поэтому можем подставить эти значения:

1 = (1/7 - 1/8) * t

Теперь можем решить это уравнение для t:

1 = (8/56 - 7/56) * t 1 = (1/56) * t t = 56

Таким образом, бассейн будет наполнен за 56 часов, если открыты обе трубы.