Question

Сколко будет интеграл от корень из x

Answer 1

$\int\limits { \sqrt{x} } \, dx = \frac{2x \sqrt{x} }{3} + C$

Answer 2

Интеграл от корня из x можно найти следующим образом:

∫√x dx

Сначала проведем замену переменных. Пусть u = √x, тогда x = u^2 и dx = 2u du.

∫√x dx = ∫u * 2u du = 2∫u^2 du

Теперь проинтегрируем правую часть по переменной u:

2∫u^2 du = 2 * (u^3/3) + C = 2u^3/3 + C

Вернемся к исходной переменной:

2u^3/3 + C = 2(√x)^3/3 + C = 2x√x/3 + C

Таким образом, интеграл от корня из x равен 2x√x/3 + C, где C - произвольная постоянная.