Question

Помогите пожалуйста срочно (((Вычислите производную функцию 1) у=х^5/52) у=1/х^5​

Answer 1

Ответ:

$y'=\frac{5x^{5-1} }{5}=x^{4}$

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{1}{x^{5} } =x^{-5}\\y'=-5x^{-5-1}=-5x^{-6}=-\frac{5}{x^{6} }$

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с вычислением производной. Давай разберемся по очереди.

Первая функция, которую ты задал: у = х^(5/52). Чтобы найти производную этой функции, мы можем использовать правило степенной функции. Производная степенной функции х^n равна n * х^(n-1).

Применяя это правило к нашей функции, получаем: у' = (5/52) * х^((5/52)-1).

Упростим это выражение. Чтобы упростить выражение в знаменателе степени, можно использовать тот факт, что а^(b-c) = a^b / a^c. Применив это к нашему случаю, получим:

у' = (5/52) * х^(5/52 - 1) = (5/52) * х^((5-52)/52) = (5/52) * х^(-47/52) = 5 * х^(-47/52) / 52.

Теперь давай перейдем ко второй функции: у = 1/х^5. Чтобы найти производную этой функции, можно использовать правило дифференцирования обратной функции. Если у = 1/х, то (у^-1)' = -у' / у^2.

Применяя это правило к нашей функции, получаем:

у' = - (1/х^5)' / (1/х^5)^2 = - (-5/х^6) / (1/х^5)^2 = - (-5/х^6) / (1/х^10) = 5/х.

Надеюсь, эти подробные ответы помогли тебе! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!