Question

Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой.Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 54 см в квадрате

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х см - одна сторона

(х+3) см - другая сторона

S=54 см²

X(x+3)=54

x²+3x-54=0

D=3²-4•1•(-54)=9+216=225

x1=(-3-15)/2= -9 не подходит

х2=(-3+15)/2=6 см одна сторона

6+3=9 см - другая сторона

ответ: 6 см; 9 см

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см. Тогда другая сторона будет равна (х + 3) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина × ширина.

У нас дано, что площадь прямоугольника равна 54 см². Поэтому, поставим это в уравнение:

54 = х × (х + 3)

Распишем уравнение и приведем его к квадратному виду:

54 = х² + 3х

х² + 3х - 54 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем. В данном случае воспользуемся факторизацией:

(х + 9)(х - 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для х: -9 и 6.

Однако, сторона прямоугольника не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем -9.

Таким образом, сторона прямоугольника равна 6 см, а другая сторона будет равна 6 + 3 = 9 см.