Question

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х^3 - 4х^2 + 8х + 9 в точці х=1 ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції в певній точці, спершу потрібно знайти похідну цієї функції і після цього встановити значення похідної в даній точці. Кутовий коефіцієнт дотичної - це нахил дотичної лінії до горизонталі.

Дана функція: у = х^3 - 4х^2 + 8х + 9.

1. Знайдемо похідну функції у відношенні до х, використовуючи правило диференціювання степеневої функції: у' = 3х^2 - 8х + 8.

2. Тепер знайдемо значення похідної у' в точці x = 1: у'(1) = 3(1)^2 - 8(1) + 8 = 3 - 8 + 8 = 3.

3. Знайдемо кутовий коефіцієнт дотичної лінії, використовуючи значення похідної у' в точці x = 1. Кутовий коефіцієнт дорівнює значенню похідної: Кутовий коефіцієнт = у'(1) = 3.

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х^3 - 4х^2 + 8х + 9 в точці x = 1 дорівнює 3.