Question

Расстояние между двумя пристанями 147 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки,скорости которых в стоячей воде равна. Через 2,1 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч Скорость лодки в стоячей воде равна ....км/ч Сколько километров до места встречи пройдёт лодка,плывущая по течению? Сколько километров до места встречи пройдёт лодка,плывущая против течения?

Answer 1

Ответ:

35 км/ч; 77,7 км; 69,3 км

Пошаговое объяснение:

Скорость лодки в стоячей воде:

(147/2,1)/2=1470/42=35 км/ч

Расстояние, которое проплывет лодка по течению за 2,1 часа:

2,1(35+2)=2,1·37=77,7 км

Расстояние, которое проплывет лодка против течения за 2,1 часа:

147-77,7=69,3 км или 2,1(35-2)=2,1·33=69,3 км

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости: \( \text{расстояние} = \text{время} \times \text{скорость} \).

Обозначим скорость лодок в стоячей воде через \( V \) км/ч. При встрече лодок через 2,1 часа они пройдут суммарное расстояние, равное 147 км (расстояние между пристанями).

Учитывая, что лодки двигаются друг на друга навстречу и учитывая скорость течения реки (2 км/ч), можем записать следующее уравнение:

\[ 2,1V + 2,1(V + 2) = 147 \]

Разрешим это уравнение относительно \( V \).

\[ 2,1V + 2,1V + 4,2 = 147 \] \[ 4,2V = 142,8 \] \[ V = 34 \text{ км/ч} \]

Теперь зная скорость лодок в стоячей воде (34 км/ч), можем рассчитать расстояние, которое каждая лодка пройдет до места встречи.

1. Лодка, плывущая по течению, двигается с общей скоростью \( 34 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 36 \text{ км/ч} \). За 2,1 часа эта лодка пройдет:

\[ \text{расстояние} = 36 \text{ км/ч} \times 2,1 \text{ ч} = 75,6 \text{ км} \]

2. Лодка, плывущая против течения, двигается с общей скоростью \( 34 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 32 \text{ км/ч} \). За 2,1 часа эта лодка пройдет:

\[ \text{расстояние} = 32 \text{ км/ч} \times 2,1 \text{ ч} = 67,2 \text{ км} \]

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 75,6 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет 67,2 км до места встречи.