Question

Вычислить tg315°-cos240°

Answer 1

Tg(360-45)-cos(180+60)=-tg45-cos60= -1-1/2 = - 3/2= -1.5

Answer 2

Для вычисления значения тангенса угла 315° и косинуса угла 240°, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Сначала найдем значение тангенса угла 315°. Тангенс угла определяется соотношением:

tg(α) = sin(α) / cos(α)

Угол 315° находится в четвертой четверти, где тангенс отрицательный. Используя тригонометрические соотношения для угла 45° (так как 315° + 45° = 360°), мы можем записать:

tg(315°) = -tg(45°)

Так как tg(45°) = 1, получаем:

tg(315°) = -1

Теперь найдем значение косинуса угла 240°. Косинус угла определяется соотношением:

cos(α) = cos(360° - α)

Угол 240° находится в третьей четверти, где косинус отрицательный. Используя тригонометрические соотношения для угла 120° (так как 240° + 120° = 360°), мы можем записать:

cos(240°) = -cos(120°)

Так как cos(120°) = -0.5, получаем:

cos(240°) = 0.5

Итак, tg(315°) - cos(240°) = -1 - 0.5 = -1.5