Question

: В урне находится 15 шаров, из них 9 красных и 6 синих. Какова вероятность того, что вынутые наугад два шара: а) оба красные; б) 3 красных, 1 синий?

Answer 1

Ответ:

смотри фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Давайте посмотрим на каждый пункт отдельно: а) Вероятность вытащить два красных шара: Для этого нам нужно найти отношение количества способов выбрать 2 красных шара из 9 (всего красных шаров) к общему количеству способов выбрать 2 шара из 15 (всего шаров). Количество способов выбрать 2 красных шара из 9 можно найти с помощью формулы сочетаний: C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 36 Количество способов выбрать 2 шара из 15: C(15, 2) = 15! / (2! * (15-2)!) = 105 Таким образом, вероятность вытащить два красных шара равна: P(оба красные) = C(9, 2) / C(15, 2) = 36 / 105 ≈ 0.343 б) Вероятность вытащить 3 красных шара и 1 синий: Для этого нам нужно найти отношение количества способов выбрать 3 красных шара из 9 к общему количеству способов выбрать 2 шара из 15 (всего шаров). Количество способов выбрать 3 красных шара из 9: C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 84 Количество способов выбрать 1 синий шар из 6 (всего синих шаров): C(6, 1) = 6! / (1! * (6-1)!) = 6 Количество способов выбрать 2 шара из 15: C(15, 2) = 15! / (2! * (15-2)!) = 105 Таким образом, вероятность вытащить 3 красных шара и 1 синий равна: P(3 красных, 1 синий) = (C(9, 3) * C(6, 1)) / C(15, 2) = (84 * 6) / 105 ≈ 4.8 / 105 ≈ 0.046 Итак, вероятность вытащить два красных шара составляет около 0.343, а вероятность вытащить 3 красных шара и 1 синий составляет около 0.046.