Question

Найти cosA/2, если cosA=1/3 , 3π/2 < а < 2πПожалуйста, побыстрее, дам 50б.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

по формуле  cos^2 A=(1+cos2A)/2,      cosA/2=+Vпод корнем (1+cosA)/ 2) =

=V (1+1/3)/2=V4/6=V2/3  (2/3 под корнем)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу половинного угла для тригонометрической функции косинуса. Формула выглядит следующим образом: **cos(A/2) = ±√((1 + cos(A))/2)** В данном случае, нам дано значение cos(A) равное 1/3 и угол A находится в интервале от 3π/2 до 2π. Давайте подставим эти значения в формулу и найдем cos(A/2). #### Решение: Используем формулу половинного угла для тригонометрической функции косинуса: **cos(A/2) = ±√((1 + cos(A))/2)** Подставляем значение cos(A) = 1/3: **cos(A/2) = ±√((1 + 1/3)/2)** Вычисляем значение в скобках: **cos(A/2) = ±√(4/6)** Упрощаем дробь: **cos(A/2) = ±√(2/3)** Так как угол A находится в интервале от 3π/2 до 2π, то он находится во второй или третьей четверти, где косинус отрицательный. Поэтому выбираем отрицательный знак: **cos(A/2) = -√(2/3)** Таким образом, значение cos(A/2) равно **-√(2/3)**. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.