Question

длина прямоугольника уменьшилась на 20% на сколько процентов надо увеличить ширину чтобф площадь прямоугольника не изменилась​

Answer 1

Ответ:

была площадь прямоугольник  x*y (х - длина, y. ширина

уменьшилась длина на 20 %  - значит стала 0,8 х

чтобы площадь не изменилась  ширина должна быть  1 : 0,8 = 1, 25 , т.е. надо увеличить на 1,25 - 1 = 0,25 = 25 %

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если длина прямоугольника уменьшилась на 20%, то нам нужно увеличить ширину на определенный процент, чтобы площадь прямоугольника не изменилась. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a - длина, b - ширина прямоугольника [Source 8](https://uchi.ru/otvety/questions/na-skolko-protsentov-umenshitsya-ploschad-pryamougolnika-esli-ego-dlinu-umenshit-na-30-a). Предположим, что исходная длина прямоугольника равна a, а ширина - b. После уменьшения длины на 20%, новая длина становится 0.8a (80%). Нам нужно найти, на сколько процентов надо увеличить ширину, чтобы площадь не изменилась. Для этого мы сначала умножаем новую длину на исходную ширину, получаем 0.8a * b. Теперь, если мы увеличим ширину на x процентов, то новая ширина будет b + x/100 * b = 1.00x/100 * b. Площадь прямоугольника после изменения будет равна 0.8a * 1.00x/100 * b = 0.8axb. Чтобы площадь не изменилась, 0.8axb должно быть равно S. Решая это уравнение относительно x, мы получаем, что x равно 1 / 0.8 = 1.25 или 125%. Таким образом, чтобы площадь прямоугольника не изменилась после уменьшения длины на 20%, нам нужно увеличить ширину на 125% [Source 1](https://matematika.my-dict.ru/q/7526661_esli-umensit-dlinu-pramougolnika-na-20/).