Question

Из двух кранов наполняется вода.Оба крана за 15 минут наполняют бак,а первый кран за 24 минуты.За сколько минут наполнит бак второй кран? Задача на производительность,работу и время.

Answer 1

Работу по наполнению бака примем за единицу (целое).

1) 1 : 15 = 1/15 - часть бака, наполняемая через два крана за 1 мин;

2) 1 : 24 = 1/24 - часть бака, наполняемая через первый кран за 1 мин;

3) 1/15 - 1/24 = 8/120 - 5/120 = 3/120 = 1/40 - часть бака, наполняемая через второй кран за 1 мин;

4) 1 : 1/40 = 1 · 40/1 = 40 (мин) - время наполнения бака через второй кран.

Ответ: за 40 минут.

Answer 2

Давайте решим эту задачу на производительность, работу и время. Из условия задачи мы знаем, что оба крана вместе наполняют бак за 15 минут, а первый кран наполняет бак за 24 минуты. Нам нужно найти, за сколько минут наполнит бак второй кран. Для решения задачи мы можем использовать понятие производительности работы. Производительность работы - это количество работы, выполненное за единицу времени. В данном случае, производительность работы крана - это объем воды, который он может наполнить за минуту. Пусть производительность первого крана равна \(P_1\), а производительность второго крана равна \(P_2\). Тогда общая производительность обоих кранов равна \(P_1 + P_2\). Так как первый кран наполняет бак за 24 минуты, его производительность равна \(P_1 = \frac{1}{24}\) (бака в минуту). Оба крана вместе наполняют бак за 15 минут, поэтому их общая производительность равна \(P_1 + P_2 = \frac{1}{15}\) (бака в минуту). Теперь мы можем выразить производительность второго крана через производительность первого: \[P_2 = \frac{1}{15} - P_1 = \frac{1}{15} - \frac{1}{24}\] Решив это уравнение, получим: \[P_2 = \frac{1}{15} - \frac{1}{24} = \frac{24 - 15}{360} = \frac{9}{360} = \frac{1}{40}\] Таким образом, производительность второго крана равна \(P_2 = \frac{1}{40}\) (бака в минуту). Чтобы узнать, за сколько минут второй кран наполнит бак, нужно разделить 1 (полный бак) на его производительность: \[Время = \frac{1}{P_2} = \frac{1}{\frac{1}{40}} = 40\] Ответ: Второй кран наполнит бак за **40 минут**.

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие производительности, которое определяется как отношение объема работы к времени работы. В данном случае, производительность первого крана равна 1/24 бака в час, а второго крана - 1/15 бака в час. Сначала найдем общее производительность обоих кранов вместе, умножив их производительности: (1/24 бака/час) * (1/15 бака/час) = 1/360 бака в час. Теперь, чтобы найти время, за которое второй кран наполнит бак, мы должны поделить объем бака на производительность второго крана: 360 бака / (1/15 бака/час) = 360 * 15 часов = 5400 минут. Таким образом, второй кран наполнит бак за 5400 минут.