Question

Помогите решить срочно!!! Найдите остальные тригонометрические функции: 1) Sin x =12\13 0 < x < π\2

Answer 1

Решение в прикрепленном файле

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти остальные тригонометрические функции, если дано значение синуса функции sin(x) и ограничения для значения x. Итак, у нас дано, что sin(x) = 12/13 и 0 < x < π/2. Чтобы найти остальные тригонометрические функции, нам нужно использовать определения тригонометрических функций и их соотношения. 1) Начнем с косинуса (cos(x)). Мы знаем, что sin(x) = противолежащий катет / гипотенуза. Так как sin(x) = 12/13, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения противолежащего катета и гипотенузы. По теореме Пифагора, противолежащий катет равен sqrt(гипотенузы^2 - противолежащего катета^2). Таким образом, противолежащий катет равен sqrt(13^2 - 12^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5. Теперь мы можем найти cos(x) как смежный катет / гипотенуза. Так как смежный катет равен 5, а гипотенуза равна 13, то cos(x) = 5/13. 2) Тангенс (tan(x)). Мы можем найти тангенс, используя отношение sin(x) / cos(x). Таким образом, tan(x) = sin(x) / cos(x) = (12/13) / (5/13) = 12/5. 3) Котангенс (cot(x)). Котангенс - это обратное значение тангенса. Таким образом, cot(x) = 1 / tan(x) = 1 / (12/5) = 5/12. 4) Секанс (sec(x)). Секанс - это обратное значение косинуса. Таким образом, sec(x) = 1 / cos(x) = 1 / (5/13) = 13/5. 5) Косеканс (csc(x)). Косеканс - это обратное значение синуса. Таким образом, csc(x) = 1 / sin(x) = 1 / (12/13) = 13/12. Итак, остальные тригонометрические функции для данной задачи равны: cos(x) = 5/13, tan(x) = 12/5, cot(x) = 5/12, sec(x) = 13/5, csc(x) = 13/12.