Question

Помогите пожалуйста Вероятность аварии на одном энергоблоке АЭС в течение года 0,001. Найти вероятность того, что при эксплуатации 100 энергоблоков в течение 30 лет не произойдет ни одной аварии.

Answer 1

Ответ: вероятность- 0.3

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Известно, что вероятность аварии на одном энергоблоке АЭС в течение года равна 0,001. Поэтому вероятность того, что аварии не произойдет на одном энергоблоке в течение года, равна 1 - 0,001 = 0,999. Теперь мы можем использовать биномиальное распределение для расчета вероятности того, что при эксплуатации 100 энергоблоков в течение 30 лет не произойдет ни одной аварии. Формула для биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k), где: - P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успешных событий из n событий, - C(n, k) - число сочетаний из n по k, - p - вероятность успешного события, - 1 - p - вероятность неуспешного события, - k - количество успешных событий, - n - общее количество событий. В нашем случае, нам нужно найти вероятность того, что не произойдет ни одной аварии в течение 30 лет при эксплуатации 100 энергоблоков. То есть, k = 0, n = 30 * 100 = 3000 и p = 0,999. P(X = 0) = C(3000, 0) * 0,999^0 * (1 - 0,999)^(3000 - 0). Так как C(3000, 0) = 1 и 0,999^0 = 1, получаем: P(X = 0) = 1 * 1 * 0,001^3000. Вычислив данное выражение, мы получим искомую вероятность того, что при эксплуатации 100 энергоблоков в течение 30 лет не произойдет ни одной аварии.