Question

Знайдіть значення а, при якому один із коренів рівняння х2 – ах + 3 = 0 дорівнює –0,5.

Answer 1

Ответ:

$a=-6,5.$

Пошаговое объяснение:

Используем теорему Виета:

$\left \{ {{x_1+x_2=\frac{-(-a)}{1}=a } \atop {x_1*x_2=\frac{3}{1}=3 }} \right.$

Зная один из корней, найдем другой из второго уравнения системы:

$x_1*x_2=3\\x_1*(-0,5)=3\\x_1=\frac{3}{-0,5}=\frac{30}{-5}=-6$

Из первого уравнения системы вычислим значение $a:$

$x_1+x_2=a\\-6+(-0,5)=a\\a=-6,5$

Answer 2

Щоб знайти значення а, при якому один з коренів рівняння х² – ах + 3 = 0 дорівнює -0,5, розв'яжемо рівняння. За формулою квадратного рівняння, сума коренів рівняння х² – ах + 3 = 0 дорівнює -b/a, де b - коефіцієнт при х у рівнянні (у нашому випадку а), а a - коефіцієнт при x² (у нашому випадку 1). У нашому випадку, -b/a = 0,5. Знаючи це значення, можемо записати рівняння: -0,5 = а / 2 Помножимо обидві частини рівняння на 2, щоб позбутися в знаменнику: -1 = а Отже, значення а, при якому один з коренів рівняння х² – ах + 3 = 0 дорівнює -0,5, дорівнює -1.