Question

Скласти рівняння прямої, яка проходить через дві точки S(2;-6) та T(-2;-5)​

Answer 1

Ответ:

$y=-\frac{1}{4}x-\frac{11}{2}$

Пошаговое объяснение:

уравнение прямой y=kx+b

-6=2k+b

-5= -2k+b

-6-2k=-5+2k

-6+5=2k+2k

4k= -1

k=-0,25

b=-5,5

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, можно воспользоваться формулой для уравнения прямой в общем виде. Уравнение прямой в общем виде имеет вид: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член. Чтобы определить значения k и b, подставим координаты точек s(2; -6) и t(-2; -5) в уравнение прямой: Для точки s(2; -6): -6 = 2k + b ........... (1) Для точки t(-2; -5): -5 = -2k + b .......... (2) Теперь решим получившуюся систему уравнений (1) и (2) относительно k и b. Сложим уравнения (1) и (2): -6 + (-5) = 2k + (-2k) + b + b -11 = 0k + 2b Выразим b: 2b = -11 b = -11/2 Подставим значение b в уравнение (1): -6 = 2k - 11/2 Упростим: -6 = 4k/2 - 11/2 -6 = 2k - 11/2 Перенесем 2k влево, а -11/2 вправо: 2k = 11/2 - 6 2k = 11/2 - 12/2 2k = -1/2 Разделим обе части уравнения на 2: k = -1/4 Теперь мы нашли значения коэффициента наклона k и свободного члена b. Воспользуемся этой информацией для записи уравнения прямой: y = (-1/4)x - 11/2 Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки s(2; -6) и t(-2; -5), имеет вид: y = (-1/4)x - 11/2