Question

Вероятность рождения мальчика 0.515. Найти вероятность того, что из 20 родившихся в определенный день детей мальчиков будет меньше, чем девочек. Привести решение. А. Более 0.5. Б. Менее 0.5. В. 0.5. Г. 0.48.

Answer 1

0,515÷20 = 0,02575

0,02575 > 0,5

Ответ: Б. Менее 0.5.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. Дано: вероятность рождения мальчика равна 0.515, пусть это вероятность успеха (p), а вероятность рождения девочки (q) равна 1 - p, то есть 0.485. Мы хотим найти вероятность того, что из 20 детей, родившихся в определенный день, количество мальчиков будет меньше, чем девочек. Пусть X - количество мальчиков среди 20 родившихся детей. Мы ищем вероятность P(X < 10), так как нам нужно найти вероятность того, что количество мальчиков будет меньше 10. По формуле биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где C(n, k) - число сочетаний из n по k (n - количество испытаний, k - количество успехов) Вероятность P(X < 10) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = 9) или P(X < 10) = 1 - (P(X = 10) + P(X = 11) + ... + P(X = 20)). Мы можем использовать формулу для подсчета биномиального распределения, чтобы найти каждую из вероятностей P(X = k). Теперь давайте вычислим вероятность P(X < 10). P(X < 10) = 1 - (P(X = 10) + P(X = 11) + ... + P(X = 20)). Мы находим сумму вероятностей P(X = k) для k от 10 до 20. P(X = k) = C(20, k) * 0.515^k * 0.485^(20-k). Таким образом, для каждого k от 10 до 20 мы можем использовать формулу для подсчета P(X = k), а затем найти сумму этих вероятностей и вычесть ее из 1, чтобы найти P(X < 10). В итоге, для решения данной задачи, нужно вычислить сумму вероятностей P(X = k) для k от 10 до 20, а затем вычесть эту сумму из 1. Полученное значение будет вероятностью того, что из 20 родившихся в определенный день детей, количество мальчиков будет меньше, чем количество девочек.