Question

Внешний угол треугольника равен 140 градусов, а внутренние углы, не смежные с ним относятся как 3:4. Найти наименьший из этих внутренних углов ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

<1+<2=140°

x - градусная мера,которая составляет одну часть.

<1=3x

<2=5x

3x+5x=140

8x=140

x=17,5°

<1=3×17,5°=52,5°

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значения внутренних углов треугольника, зная, что внешний угол равен 140 градусов и что отношение между несмежными внутренними углами составляет 3:4. 1. Начнем с внешнего угла треугольника. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол (смежный угол это угол, который находится рядом с внешним углом и образует линию с ним) всегда дополняют друг друга до 180 градусов. Таким образом, смежный внутренний угол равен 180 градусов - 140 градусов = 40 градусов. 2. Теперь у нас есть один из внутренних углов треугольника, равный 40 градусов. 3. Далее, мы знаем, что несмежные внутренние углы относятся как 3:4. Это означает, что отношение между двумя несмежными углами равно 3/4. Мы можем представить это отношение как уравнение: 3x/4x Где x - это некий множитель, который поможет нам найти значения обоих углов. Мы знаем, что сумма этих двух углов составляет 180 градусов (поскольку они являются несмежными углами в треугольнике). Итак, у нас есть уравнение: 3x + 4x = 180 5x = 180 Теперь мы можем найти значение x: x = 180 / 5 = 36 4. Теперь мы можем найти значения двух несмежных внутренних углов: Первый угол: 3x = 3 * 36 = 108 градусов. Второй угол: 4x = 4 * 36 = 144 градуса. Таким образом, наименьший из этих двух несмежных внутренних углов равен 108 градусам.